Фамилия Виртуозова — редкий случай в русском ономастиконе, когда основой для фамилии послужило не имя, не прозвище и не профессия, а оценочное понятие. В её основе лежит слово «виртуоз», которое пришло в русский язык из итальянского. В Италии XVI–XVII веков virtuoso означало человека, проявившего выдающиеся способности в науке или искусстве, и восходило к латинскому virtus — «доблесть, талант, достоинство». Позже в европейских языках значение сузилось до «исполнителя, мастерски владеющего техникой», но память о широком смысле сохранилась.

Словообразовательная модель фамилии необычна. Суффикс -ов в русских фамилиях стандартно присоединяется к основам мужского рода: от слова «роза» мы ждали бы фамилию Розин, но получили Розов. Аналогичная аномалия — и в случае Виртуозова: слово «виртуоз» мужского рода, но фамилия образована по той же «женской» модели, что и Розов, Гвоздев или Козлов. Это указывает на книжное, а не народное происхождение.

Скорее всего, фамилия Виртуозов (а женская форма Виртуозова — лишь грамматическое производное) возникла в семинарской среде. В духовных училищах и академиях XVIII–XIX веков было принято давать учащимся «говорящие» фамилии в качестве поощрения или отметки. Семинарист, проявивший особые успехи в музыке, риторике или любой другой науке, мог получить фамилию Виртуозов — как знак признания его таланта. Такая практика была распространена: отсюда же фамилии Любомудров, Благонравов, Доброхотов.

Иных версий происхождения практически нет. В крестьянской или купеческой среде прозвище Виртуоз было маловероятно: слово оставалось книжным, не перешло в бытовую речь. Поэтому версия о семинарском корне — единственная, подкреплённая логикой словообразования и историческим контекстом.

Определить точное время и конкретное учебное заведение, где возникла фамилия, без генеалогического исследования невозможно. Но сама её структура — редкий суффиксальный сдвиг и высокая, почти торжественная семантика основы — делает фамилию Виртуозова ярким памятником искусственной, сознательной ономастики XVIII–XIX веков.