Фамилия Вирунен, согласно одной из версий, восходит к двум эстонским словам: virua и uni. Первое из них переводится на русский язык как «лежать», а второе – как «сон, сновидение». Вполне возможно, что фамилия Вирунен первоначально использовалась в качестве прозвища, которое мог получить несколько ленивый человек, соня. Согласно другой, менее правдоподобной гипотезе, фамилия ведет свое начало от голландского слова vieren – «торжествовать».