Фамилия Виряльченкова — женская форма, а мужская — Виряльченков. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Вирялька, которое, в свою очередь, образовано от более короткого Вирял. Ключевой элемент здесь — редкий суффикс -енк-, характерный для украинской и южнорусской ономастики. В украинском языке суффикс -енк(о) образует фамилии со значением «маленький», «сын» или «потомок» (Виряльченко — потомок Виряла). При переходе в русскую среду фамилия обросла типичным для России патронимическим суффиксом -ов, дав форму Виряльченков.

Корень «вирял» — тёмный и спорный. Наиболее вероятная версия связывает его с диалектным глаголом «вирять» (нырять, погружаться в воду, а также — в переносном смысле — суетиться, метаться). В северных и центральных говорах «вирять» означало «бросать, швырять», а «виряло» — непоседа или тот, кто всё бросает и мечется. Прозвище Виряло могли дать беспокойному, суетливому человеку. Менее убедительна версия о связи с тюркскими корнями (от слова «вир» — давать), так как географически фамилия тяготеет к исконно русским и украинским областям, а не к южным степным регионам.

С точки зрения социального статуса, фамилия на -енков (без дворянской приставки -ский) указывает на крестьянское или мещанское происхождение. Окончание -а в женской форме — стандартная русская грамматическая адаптация. Таким образом, Виряльченковы — это потомки человека по прозвищу Вирял, скорее всего, жившего на территории современной Украины или в приграничных с ней южнорусских губерниях (Курской, Воронежской, Белгородской). Фамилия редкая, нечастотная, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: носители с высокой вероятностью являются родственниками, а не однофамильцами.