Фамилия Виссоновы — редкий случай, когда прозвище предка образовано не от черты характера или внешности, а напрямую от названия драгоценной ткани. В основе лежит слово «виссон» — тончайшее полотно, которое в древности ценилось на вес золота. В Библии и античных источниках виссоном называли белые или золотистые одежды первосвященников, царей и фараонов; в него заворачивали мумии, его носили патриции и центурионы. Состав ткани спорен: чаще всего под виссоном понимают особый лён (греч. bussos, от древнеегипетского корня «лён»), но существует версия, что так называли и «морской шёлк» — нить, выделяемую моллюсками. Легкость и прочность виссона вошли в легенды: пару перчаток из него якобы можно было сложить в скорлупу грецкого ореха.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Виссон добавили патронимический суффикс -ов, что буквально означает «сын (или потомок) Виссона». Человек, первым получивший такое прозвище, скорее всего, торговал дорогими тканями — виссоном, парчой, шелком, — либо сам был ткачом, работавшим с элитным сырьём. В купеческой среде прозвища по товару были обычным делом: так появлялись Ситниковы, Бархатовы, Холщовы. Виссоновы стоят в этом ряду особняком — их «специализация» была доступна лишь очень богатым заказчикам.

Точное место и время возникновения фамилии установить трудно. Процесс закрепления фамилий у разных сословий шёл веками: у крестьян — в основном после отмены крепостного права, у купцов и ремесленников — раньше. Виссоновы могли появиться и в крупных торговых городах вроде Москвы или Новгорода, и в южных регионах, где были сильны связи с Византией — главным поставщиком виссона в древности.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна, но редка. Встречаются однокоренные варианты Виссин (с суффиксом -ин) и Виссонский (с типично дворянским или географическим суффиксом -ский), однако именно форма на -ов — самая распространённая для таких основ. По сути, Виссоновы — живое напоминание о том, что предок носителя имел дело с материей, которая в древности была символом роскоши и власти.