Фамилия Витченков образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей — через суффикс -ов от отчества или прозвища. Основа здесь — Витченко, а она, в свою очередь, восходит к имени или прозвищу Виток, Витко. Это уменьшительная форма от канонического имени Виктор (в переводе с латыни — «победитель») или, что чуть реже, от Виссарион. В украинской и белорусской среде, где фамилии на -енко особенно часты, Витченко — типичное патронимическое прозвище, означавшее «сын Витка». Когда носитель такой фамилии переезжал в великорусские земли, её могли русифицировать, добавив окончание -ов, — так и появился Витченков.

Суффикс -енко в основе указывает на южное или западнорусское происхождение. Витченковы, скорее всего, выходцы из современных Украины, Беларуси или южных областей России (Курская, Брянская, Воронежская губернии). Там фамилии на -енко в XVI–XVII веках стали массово фиксироваться у казаков, мещан и крестьян, а затем, при миграции на север или восток, обросли «московским» суффиксом -ов.

Сам корень Вит- мог иметь и нецерковное происхождение. В диалектах «виток» — это завиток, кольцо, нечто изогнутое. Прозвище Виток могли дать человеку с кудрявыми волосами или с характерной манерой виться, изворачиваться в разговоре. Однако версия с крестильным именем Виктор выглядит более вероятной: такие уменьшительные формы (Витя, Виток, Витко) встречаются повсеместно, и фамилия Витченков — один из многочисленных вариантов, наряду с Витковым, Витязевым или Витиным.

Географически фамилия не слишком распространена. Встречается она преимущественно в центральных и южных регионах России, а также в восточной части Беларуси. В дворянских родословных книгах Витченковы не значатся — это фамилия крестьянская или мещанская, что подтверждается её словообразовательной моделью: суффикс -ов был универсальным для оформления фамилий всех сословий, но основа на -енко ясно отсылает к простонародной среде, где отчества образовывались от обиходных, а не полных имён.