Фамилия Виволанцев — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с характером или внешностью, а с конкретным, хорошо известным в старину занятием. Её основа — глагол «виволачивать» или «выволакивать», то есть тащить, вытягивать что-то с усилием. В диалектах слово «виволан» (или «выволан») могло означать человека, занятого вытаскиванием неводов, сетей или тяжёлых брёвен из воды. Это не имя и не прозвище-насмешка, а скорее профессиональное обозначение: так могли называть рыбака, бурлака или работника на лесосплаве — того, чья работа состояла в постоянном «волочении».

Суффикс -ев- в окончании фамилии указывает на притяжательную форму: «чей?» — Виволанцев, то есть сын или потомок Виволана. Сама же фамилия образована по продуктивной модели от прозвища на -ан, что характерно для северных и поволжских говоров. Если бы прозвище имело более мягкую основу, мы бы получили Виволаничев или Виволанин, но здесь твёрдый вариант, что тоже говорит в пользу бытового, «рабочего» происхождения.

В исторических документах фамилия почти не встречается — это не дворянский род и не широко распространённая крестьянская фамилия. Скорее всего, она локальна: могла возникнуть в среде поморов (Архангельская губерния) или в низовьях Волги, где рыболовство и тяжёлый труд на воде были повседневностью. Написание с буквой «и» в первом слоге (Виволанцев, а не Выволанцев) — результат закрепления на письме акающего произношения или просто вариант, ставший официальным.

Есть и более редкая, менее убедительная версия: связь с тюркским корнем, где «вив» или «вий» означало бы нечто иное, но для фамилии с таким прозрачным славянским глагольным корнем это излишнее усложнение. Гораздо правдоподобнее, что предок носителя фамилии был человеком сильным и выносливым — тем, кто «выволакивал» своё и чужое добро из воды или грязи.