Фамилия Вивьюрский — редкая, и её разговорная или диалектная основа почти наверняка связана с птицей. Самое прямое объяснение: прозвище Вивьюр (или Вьюр) дали человеку, который напоминал вьюрка — небольшую певчую птицу из семейства вьюрковых. В народной речи слово «вивьюр» могло звучать как «вьюр» или «вивьюрок» (ср. с диалектными названиями той же птицы). Прозвище могли дать за внешность (юркий, вертлявый, щуплый) или за голос — говорливый, щебечущий, заливистый.

Суффикс -ск- указывает на типично дворянскую или шляхетскую модель образования фамилий, особенно распространённую на западе и юго-западе России, в Беларуси и на Украине. Фамилии на -ский/-цкий часто означали принадлежность к местности: «Вивьюрский» могло означать «из селения Вивьюры» или «из рода Вивьюров». Однако топоним Вивьюры (Вьюры, Вивьюрки) не зафиксирован в крупных географических справочниках, что делает версию прозвища более вероятной.

Версия с птицей подкрепляется и тем, что фамилии от названий птиц вообще очень часты в русском языке: Воробьёв, Соколов, Соловьёв, Щеглов. Но Вивьюрский отличается от них суффиксом: это не крестьянская фамилия на -ов (чей? — Вьюров), а фамилия, которая могла оформиться в среде, где было принято именование по прозвищу с добавлением -ский. В польской ономастике такая модель тоже встречается, но с корнем «wiewiór» (белка), что дало бы Вивюрский или Вевюрский. В нашем случае корень «вивьюр» — явно русский диалектный вариант названия вьюрка, а не заимствование.

Второстепенная, но не невозможная версия: от глагола «вить» (вить гнёзда, вить верёвки) или от слова «вьюр» в значении «завиток, извилина». Тогда Вивьюрский — потомок человека с кудрявыми волосами или того, кто занимался плетением. Но эта гипотеза слабее: в русских говорах «вьюр» в значении «завиток» почти не употребляется как прозвище, а «вивьюр» как вариант «вить» не зафиксирован.

Сословно фамилия Вивьюрский не привязана к крестьянству: носители могли быть и мещанами, и однодворцами, и мелкими дворянами. Встречаемость фамилии крайне низкая — буквально единичные семьи, разбросанные по центральной России и, возможно, по бывшим польским губерниям. Известных исторических деятелей с этой фамилией нет, что только подтверждает её локальный и, скорее всего, поздний характер — она могла закрепиться в XIX веке при переходе от прозвища к официальной фамилии.