Фамилия Вивюрская — одна из тех, что сразу выдают географию происхождения. Она образована по типичной для польской и западнорусской (белорусской, украинской) шляхты модели: основа плюс суффикс -ск-/-цк- и окончание -ая (или -ий/-а в мужском варианте). Такие фамилии указывали на родовое поместье или место, откуда человек родом.

В основе — название населённого пункта. На территории бывшей Речи Посполитой, особенно в современной Беларуси и восточной Польше, встречаются топонимы вроде Вивюры, Вивюрка, Вивюрово. Скорее всего, это название происходит от диалектного слова «вивюра» — так в некоторых славянских говорах называли норку, выдру или, реже, юркое, вертлявое животное. Корень тот же, что и в слове «выдра», но с характерным чередованием гласных (выдр- / вивюр-), которое встречается в польском и белорусском языках. Таким образом, Вивюрская — это «та, что из Вивюр», то есть уроженка или владелица имения с таким названием.

По сословной принадлежности носители фамилии чаще всего относились к мелкой шляхте или крестьянам, получившим фамилию по месту жительства уже после отмены крепостного права. В Российской империи фамилии на -ский/-цкий часто давали выпускникам духовных семинарий, но в случае с Вивюрской это маловероятно: основа слишком конкретно-географическая, а не искусственно-книжная.

Встречается фамилия в основном в западных регионах: в Беларуси (особенно Гродненская и Брестская области), на Украине (Волынь, Житомирщина) и в Польше. В России — редкая, чаще как результат миграции конца XIX — начала XX века. Мужской вариант — Вивюрский. Ударение, скорее всего, на втором слоге: Вивю́рская, хотя в польском произношении возможен акцент на предпоследнем слоге.

Других версий происхождения, например от личного имени или прозвища, не прослеживается — топонимическая модель здесь самая прозрачная и подтверждается географией бытования.