Фамилия Вивюрко — одна из тех, что сразу обращает на себя внимание своей нетипичностью для русского уха. Её основа и суффикс выдают украинское происхождение: суффикс -ко характерен для западно- и южнорусских земель, где он выполнял роль уменьшительно-ласкательного или принадлежностного форманта. В данном случае он присоединился к прозвищу или имени Вивюр, которое и является ключом к разгадке.

Самое вероятное объяснение корня «вивюр» — это диалектное или искажённое слово, связанное с птицей. В славянских языках есть слово «вивчар» или «вівчар» (овчар), но для фамилии Вивюрко более логично предположить связь с «вив’юн» — так в некоторых регионах называли вьюна (рыбу) или, реже, птицу иволгу. Однако существует и другая, более изящная версия: прозвище Вивюр могло произойти от глагола «вити» (вить) или «вив’юрювати» (извиваться, юлить). В этом случае предок получил прозвище за характер — вертлявый, изворотливый, хитрый человек, «вьюн». Такие прозвища давались не в обиду, а как меткая характеристика.

Менее вероятно, но нельзя исключать и польского влияния. В польском языке есть слово «wiewiór» (белка), которое могло адаптироваться в украинском как «вивюр». Белка — зверёк быстрый, запасливый, тоже «вьющийся» в кронах. Если это так, то фамилия Вивюрко — «маленький бельчонок» или «сын того, кого прозвали Белкой».

Географически фамилия тяготеет к западным областям Украины — Волыни, Галичине, Подолью. Встречается она и в Беларуси, но реже. В России Вивюрко — фамилия редкая, и её носители, скорее всего, потомки переселенцев с Украины конца XIX — начала XX века. Сословной привязки нет: прозвище могли дать как крестьянину, так и казаку или мещанину. Со временем, как и многие фамилии на -ко, она застыла в мужской форме без склонения (Вивюрко, а не Вивюрков), что и закрепилось в документах.

Если отбросить лингвистические споры, то перед нами типичная украинская фамилия-характеристика, образованная от живого прозвища. Её носитель в XVI–XVII веках был, скорее всего, человеком подвижным, с характером — неважно, шла ли речь о юрком рыбаке, ловком пастухе или просто о том, кого в селе называли «вив’юром» за неусидчивость.