Фамилия Влащенкова — женская форма, а её мужской вариант — Влащенков. Чтобы понять происхождение, нужно разобрать основу. В ней явно слышится корень «Влащ-», который восходит к имени или прозвищу Влас, Власий. Полное крестильное имя Власий (от греческого «власиос» — простой, грубоватый, а по другой версии — «царский») в русской народной традиции дало множество сокращённых форм: Влас, Влаша, Власка. Суффикс «-енк(ов)» здесь указывает не на украинское происхождение (как в фамилиях на -енко), а на русскую патронимическую модель, характерную для южнорусских и западнорусских земель. Фамилии на -енков, -енковы часто встречались в Смоленской, Брянской, Калужской губерниях — там, где было сильное влияние белорусского и украинского говоров.

Таким образом, Влащенков — это буквально «сын Влащенка», то есть потомок человека, которого в быту звали уменьшительно-ласкательно Влащенок (или Влащенко). Такая форма прозвища могла закрепиться за молодым человеком, младшим в роду, или за сыном некоего Власа. Власий был весьма почитаем на Руси как покровитель скота (святой Власий считался «скотьим богом»), поэтому имя было распространено среди крестьян и скотоводов. Носители фамилии Влащенков, скорее всего, происходили из крестьянской или мещанской среды центральной России.

Интересная деталь: написание через «щ» (а не «сч» или «шч») — не ошибка, а отражение реального произношения. В говорах звук «щ» часто заменял сочетание «сч» в фамилиях на -енков, поэтому Влащенков — это не искажённый вариант, а живая диалектная черта. Фамилия не слишком редкая, но и не массовая; её география тяготеет к юго-западу России, включая современные Брянскую и Смоленскую области.

В целом, фамилия Влащенкова (и Влащенков) — это классический пример патронимической фамилии от разговорной формы канонического имени, с характерным региональным суффиксом и диалектным звучанием.