Фамилия Влодавский — классический пример польской топонимической фамилии, образованной по модели «название места + -ский». Её основа — город Влодава (Włodawa) на востоке Польши, в Люблинском воеводстве, недалеко от границы с Беларусью и Украиной. Суффикс -ский (-ski) в польской ономастике указывал на дворянское происхождение или связь с владением землёй: человек, носивший такую фамилию, чаще всего был шляхтичем, владевшим поместьем в окрестностях Влодавы, либо выходцем из этого города.

Русское окончание -ий (Влодавский, а не Влодавски) — результат адаптации фамилии в русской среде. После разделов Речи Посполитой в конце XVIII века многие польские шляхтичи переходили в российское подданство, и их фамилии русифицировались. Влодавский — не единственная фамилия этого корня: в Польше встречаются и Влодавец, и Влодарчик, но именно вариант на -ский закрепился как самый распространённый среди переселенцев на восток.

Сам топоним Влодава, скорее всего, происходит от древнепольского слова «włodać» — владеть, править. То есть название города могло означать «владение» или «место властителя». Впрочем, есть и версия, что в основе лежит личное имя Włodzisław (сокращённо Włod), но она менее убедительна, так как для таких имён типичнее суффиксы -ович или -ец.

На территории Российской империи носители фамилии Влодавский встречались преимущественно в западных губерниях — Волынской, Гродненской, Киевской, а также в Царстве Польском. После 1917 года часть семей эмигрировала, другие остались и ассимилировались. В современной России фамилия редкая, но не исчезнувшая: её можно встретить в центральных регионах и на юге, куда в XIX веке ссылали участников польских восстаний.

Если ваш предок носил эту фамилию, он с высокой вероятностью был либо мелкопоместным шляхтичем из-под Влодавы, либо горожанином, перебравшимся в Россию в поисках службы. Никакого иного, непольского корня у фамилии нет — все попытки вывести её из славянского «влодать» (владеть) без привязки к городу ошибочны, так как суффикс -ский всегда указывает на географию, а не на занятие.