Фамилия Влюшин (а также её форма множественного числа — Влюшины) образована от личного имени или прозвища Влюша. Это имя, скорее всего, не самостоятельное, а результат усечения — исчезновения начальной гласной в полных церковных именах. Речь может идти об имени Евлогий (от греческого «благословенный», «красноречивый») или об имени Иоиль (от древнееврейского «божественный»). В разговорной речи на Руси эти имена звучали как Евлюша или Ивлюша, а затем, из-за удобства произношения, начальный гласный звук отпал, и появилась форма Влюша.

Святой покровитель имени Иоиль — ветхозаветный пророк Иоиль, один из двенадцати малых пророков. По преданию, он жил за восемьсот лет до Рождества Христова и призывал народ к покаянию во время страшной засухи и нашествия саранчи. Покровителем имени Евлогий считается святой мученик Евлогий из Палестины, который, раздав наследство бедным, странствовал и обращал язычников в христианство.

По своей словообразовательной модели фамилия Влюшин — типичная русская «патронимическая» фамилия на -ин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Влюшин, то есть сын, потомок или человек из семьи Влюши. Такая модель была особенно распространена в северных и центральных русских землях. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от имён на твёрдый согласный, фамилии на -ин обычно происходят от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я.

Стоит отметить, что имя Влюша могло быть не только уменьшительной формой от Евлогия или Иоиля. В народной среде прозвища нередко давались по внешним или поведенческим чертам. Глагол «влюшать» в некоторых говорах означал «внушать», «вкладывать в уши», то есть Влюшей могли назвать человека навязчивого, убедительного или, напротив, доверчивого. Однако версия с усечением церковного имени выглядит более правдоподобной, так как фамилии, образованные от канонических имён, составляют основу русского фамильного фонда.

Фамилия Влюшин — нечастый случай, когда в основе лежит имя, потерявшее первую букву. Такие фонетические изменения (афере́зис) встречаются и в других русских фамилиях (например, Гурьев от Егор, Лисов от Илья), но каждый конкретный случай требует отдельной проверки. Без серьёзных генеалогических изысканий и анализа архивных записей из конкретной местности нельзя утверждать, какой именно из вариантов — Евлогий, Иоиль или народное прозвище — стал основой для фамилии конкретной семьи Влюшиных.