Фамилия Внученко образована по одной из самых распространённых в украинской и южнорусской ономастике моделей — с помощью суффикса -енко. Этот суффикс, означавший в XVI–XVII веках «сын» или «потомок», указывает, что основатель рода был известен под прозвищем Внук.

Прозвище Внук могло закрепиться за человеком по нескольким причинам. Самая прямая — сиротство, когда ребёнок остался на попечении деда и бабки, и окружающие стали называть его не по отцу, а по статусу «внука». В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского (1974) зафиксированы похожие именования: князь начала XVI века Дмитрий Григорьевич Внучка Щепин-Ростовский и Семён Григорьевич Внук Данилов. В обоих случаях прозвище Внук/Внучка не было самостоятельным — оно сопровождало родовую фамилию, но со временем могло вытеснить её в быту.

Вероятнее всего, фамилия Внученко — украинского происхождения. На землях Гетманщины и Слобожанщины суффикс -енко в XVII–XVIII веках стал главным способом оформления фамилий крестьян, казаков и мещан, вытеснив патронимические формы на -ов/-ев. Поэтому предок носителя фамилии — человек, которого в документах записали как «Внученко», то есть сын Внука.

Менее вероятная, но тоже возможная версия — прозвище Внук давали не ребёнку, а взрослому мужчине, который по каким-то причинам жил в доме деда или тёщи, не имея собственного хозяйства. В народной среде такое положение часто становилось поводом для насмешливого прозвища.

Родственных фамилий много: Внуков, Внучков, Внучкин, Внученков. Все они восходят к той же основе, но различаются по географии и социальному слою. Внученко — форма, типичная для левобережной Украины, тогда как Внуков встречается чаще в великорусских областях.