Фамилия Воачёв — редкий случай, когда написание расходится с произношением, и это ключ к её происхождению. Скорее всего, перед нами не исходная, а искажённая форма — «Воачёв» могло возникнуть из-за аканья или диалектного произношения фамилии Воечёв или Воячёв.

Если отталкиваться от основы «Вое-», то корень восходит к древнерусскому «вои» — воин, дружинник. В таком случае Воачёв — это вариант фамилии Воеводин или Воейков, только с другим суффиксальным оформлением. Суффикс -ёв (на письме — -ев) указывает на принадлежность: «сын Воечи» или «сын Вояча». А само прозвище Вояч могло означать «маленький воин» или «сын воя» — так в старину называли служилых людей, детей боярских или даже простых ратников.

Вторая, менее вероятная версия — связь с глаголом «воять» (выть, завывать). В северных говорах «воя» — плакса, нытик. Но фамилии от таких прозвищ обычно сохраняют корень «Вой-» (Войков, Войнов), а не «Воа-». Искажение «Вой-» в «Воа-» возможно только в устной речи, где безударное «о» звучит как «а», а «й» перед гласным выпадает: Войачёв → Воачёв.

Географически фамилия встречается единично. По данным открытых источников, Воачёвы зафиксированы в основном в центральной России и Поволжье — регионах, где исторически было много служилого сословия. Если ваши предки носили эту фамилию, они могли быть потомками мелкопоместных дворян или однодворцев, получивших прозвище по военной службе. Но из-за редкости и нестандартного написания окончательно утверждать можно только одно: первоначальная форма фамилии звучала иначе, а современный вариант — результат живого произношения, записанного писцом на слух.