Фамилия Вобяченко — редкий случай, когда основа не лежит на поверхности и не имеет очевидных параллелей в русской лексике. Обычно фамилии на -енко (характерные для Украины и юга России) образованы от прозвищ или имен, но здесь корень «Вобяч-» вызывает вопросы.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Вобяка или Вобяч, которое могло возникнуть от диалектного слова. В русских говорах встречается глагол «вобять» — в значении «кричать, издавать громкий звук», а также «ныть, плакать» (сравните с «вопить»). Если это так, то Вобякой могли назвать крикливого, шумного человека или, наоборот, плаксивого ребёнка. Менее вероятна связь с украинским «вобати» (звать, призывать) — тогда прозвище могло получить зазывала или глашатай.

Суффикс -енко в фамилиях указывает на происхождение по отцу: «сын Вобяки». Такая модель была особенно распространена в Левобережной Украине и на Слобожанщине в XVII–XVIII веках, когда фамилии закреплялись за казацкими и крестьянскими родами. Поэтому географически фамилию Вобяченко стоит искать в Черниговской, Полтавской, Сумской областях или в прилегающих районах России (Курская, Белгородская области).

Версия о происхождении от имени Вобя (гипотетическая форма от Владимир, Волибор или другого славянского имени) маловероятна — такие сокращения редки, и в ономастических справочниках они не зафиксированы. Также стоит отбросить связь с «вобла» (рыба): суффикс -як/-яч в прозвищах от названий рыб встречается (например, Щукин, Ершов), но для воблы это нехарактерно.

Написание фамилии устойчивое, без вариантов вроде Вабяченко или Вобяченко — это говорит о том, что корень не переосмысливался носителями под более понятные слова. Встречаемость фамилии крайне низкая, что типично для прозвищ, вышедших из активного употребления. Таким образом, предки Вобяченко — скорее всего, выходцы из украинского села, получившие фамилию по характерной черте поведения своего родоначальника.