Фамилия Воедилова женская, её мужской вариант — Воедилов. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Воедило. Слово «воедило» в русских говорах имело конкретное значение — так называли того, кто соединяет, сводит вместе, объединяет разрозненное. В крестьянском быту воедилой могли назвать человека, который мирил спорящих, собирал общину на сходку или соединял разошедшиеся концы ткацкой основы. Есть и другая, более прозаичная версия: воедило — это тот, кто «воедино» собирает, то есть хозяйственный, рачительный мужик, умеющий сводить концы с концами.

Суффикс -ил(о) в русских прозвищах встречается нечасто, но устойчиво: ср. Губило, Правило, Косилка. Он указывает на деятеля по его характерному действию, часто с оттенком шутки или иронии. Воедило — не ремесло, а скорее склад характера или общественная роль. Фамилии на -ов/-ев от таких прозвищ образовывались стандартно: Воедилов — «сын Воедилы», «из рода Воедилы».

Географически фамилия редкая, но встречается в Поволжье и на Урале — в тех местах, где в XIX веке были густые старообрядческие общины, ценившие мирских «соединителей» и выборных людей. Воедиловы могли быть крестьянами-общинниками, а не дворянами или духовенством: суффикс -ил(о) почти не встречается в фамилиях высших сословий.

Написание фамилии устойчивое, вариантов вроде «Ваедилов» или «Воядилов» в документах почти нет. Если ваш предок — Воедилов, скорее всего, его прозвали за умение ладить с людьми или за хозяйственную хватку, а фамилия закрепилась в деревенской среде не позднее XVII–XVIII веков.