Фамилия Вокрячко — украинская по происхождению, и её разбор сразу упирается в редкое слово, вокруг которого до сих пор идут споры. В основе лежит прозвище Вокря, а суффикс -ко типичен для восточноукраинских фамилий, где он указывал на потомка или человека, связанного с носителем прозвища: буквально «сын Вокри» или «человек Вокри».

Первая и самая прямая версия связывает прозвище с украинским словом «вокорень» — «вовсе, конечно, вконец, дотла, совсем». Со временем в живой речи вторая «о» выпала, и «вокорень» превратилось в «вокря». Если это так, то прозвище Вокря давали человеку, который доводил любое дело до конца, не бросал на полдороге — своего рода «добиватель». Такая черта ценилась в крестьянской среде, где надёжность и упорство значили больше, чем бойкость языка.

Вторая версия отсылает к картёжному жаргону. В диалектах встречается слово «вокрях» — шуточное выражение в карточной игре, которое обозначало игрока, имеющего право хвалиться картами или заявлять о сильной комбинации. В таком случае Вокрей прозвали завзятого картёжника, который любил похвастаться удачей или блефовать. Эта версия менее распространена, но имеет право на существование: прозвища по играм и азарту в украинской антропонимии встречаются, хоть и реже, чем по характеру.

Сама фамилия Вокрячко — довольно редкая. В современных базах она встречается точечно, в основном на востоке Украины и в смежных областях России, куда переселялись украинцы. Оба варианта происхождения — и от «вокорень», и от картёжного «вокрях» — ведут к прозвищу, которое со временем закрепилось как наследственное имя и вытеснило прежнее родовое. Сословных данных по Вокрячко почти нет, но модель образования на -ко характерна для крестьянских и казачьих фамилий, так что предки, скорее всего, были из свободных или вольных слоёв.