Фамилия Волныкина — женская форма фамилии Волныкин. Её основа — прозвище Волныка, которое, скорее всего, связано с диалектным словом «волныка». В южнорусских и украинских говорах так называли медлительного, нерасторопного человека, который «волынит» — тянет, копается, делает всё с ленцой. Корень здесь тот же, что и у глагола «волынить» (тянуть время), который, в свою очередь, восходит к «вол» — символу медлительности и упрямой тягучести.

Суффикс «-ык» в основе Волнык типичен для украинской и южнорусской антропонимии: он образовывал прозвища от глагольных и именных основ (ср. Болдык, Молодык). Притяжательный суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — Волныкин, то есть сын или потомок Волныки. Таким образом, Волныкин — это «сын медлительного человека», а Волныкина — «дочь» или «жена» того же Волныки.

Географически фамилия Волныкиных тяготеет к югу России и востоку Украины. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном, а не общерусском распространении. В дореволюционных переписях Волныкины могли записываться как крестьяне или мещане — прозвища такого типа редко давали дворянам.

Стоит отметить, что есть и другая, менее правдоподобная версия: связь со словом «волна» (морская или шерстяная). Но тогда основа звучала бы как «Волн-», а суффикс «-ык» при ней нехарактерен. Поэтому версия с «волынить» и «вол» — основная и лингвистически более обоснованная.