Фамилия Ворощенко образована по одной из самых распространённых в восточнославянском ономастиконе моделей — с помощью суффикса -енко. Этот суффикс, характерный прежде всего для украинской антропонимии, указывал на «малого», «сына» или «потомка» человека, названного в основе. Таким образом, Ворощенко — это «сын Вороши» или «потомок Ворощенка».

Основа фамилии — Ворощ- — восходит к личному имени или прозвищу Вороша. Наиболее вероятная версия связывает это прозвище с диалектным глаголом «ворошить» — шевелить, перебирать, мешать. В говорах «вороша» могли называть непоседливого, суетливого человека или того, кто постоянно что-то перекладывает, не может усидеть на месте. Реже прозвище могло относиться к роду занятий: например, работнику, который ворошит сено, зерно или угли.

Менее распространённая, но возможная гипотеза — происхождение от производной формы крестильного имени Варфоломей. В народной речи это имя давало множество сокращений: Варфоломка, Варфоломейко, а в некоторых говорах — Вороша. Если эта версия верна, то фамилия Ворощенко входит в большое гнездо фамилий, образованных от уменьшительных форм этого библейского имени, таких как Варфоломеев, Варламов, Ворохин.

Интересно, что в русских фамилиях на -енко ударение обычно падает на предпоследний слог, но в фамилии Ворощенко оно может смещаться в зависимости от региональной традиции: Воро́щенко или Вороще́нко. Второй вариант, с ударением на суффикс, характерен для украинской и южнорусской среды.

Фамилия Ворощенко не относится к числу очень редких, но и не входит в сотни самых распространённых. Она встречается преимущественно на территории Украины, в южных и центральных областях России, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. Сословных ограничений у этой фамилии не было: её могли носить как крестьяне и казаки, так и мещане, поскольку прозвищная основа не указывала на принадлежность к знатному роду.