Фамилия Воршина — женская форма, а мужская, соответственно, Воршин. Принадлежит к распространённому типу русских фамилий на -ин, которые образованы от основ, оканчивающихся на -а или -я. В данном случае основа — «Ворша». Что это за слово и откуда оно взялось — вот главный вопрос, и ответ на него не лежит на поверхности.

Самая вероятная версия связывает фамилию с прозвищем или неканоническим именем Ворша. В русских говорах слово «ворш» или «ворша» имело несколько значений. В костромских и вятских говорах «воршой» называли рыбацкую снасть — вершину, плетёную ловушку для рыбы. Прозвище Ворша мог получить либо рыбак, который делал такие снасти, либо человек с характерной внешностью или поведением, которое ассоциировалось с этой плетёной конструкцией (например, сутулый или «запутанный» человек). Ещё одно значение — «ворс», мелкий лес, кустарник; тогда Воршей могли прозвать живущего в чаще, в зарослях.

Менее распространённая, но допустимая гипотеза — топонимическое происхождение. На карте России встречаются небольшие речки и урочища с названием Ворша. Например, река Ворша впадает в Клязьму во Владимирской области. В таком случае фамилия Воршин могла закрепиться за выходцем с берегов этой реки. Однако для фамилий на -ин топонимическое происхождение реже, чем прозвищное: обычно так образовывали фамилии от личных имён и прозвищ.

Интересная деталь: в некоторых диалектах «ворша» означала нечто вроде «обманщик» или «плут» (от глагола «врать» с чередованием корня). Это, скорее, народная этимология, но она объясняет, почему прозвище могло быть не связано с ремёслами. Таким образом, предок носителя фамилии Воршин мог быть рыбаком, жителем лесистой местности, а в редких случаях — человеком, получившим прозвище за хитрость.

Фамилия довольно редкая. Встречается преимущественно в центральных и северных областях России, что согласуется с ареалом диалектных слов «ворша» и «ворш». Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Во́ршина.