Фамилия Восьмячкина — один из тех редких случаев, когда числительное становится основой родового имени. В отличие от более частых Сорокиных или Девяткиных, здесь исходное слово — «восьмяк» или «восьмячка». Так в старину могли назвать восьмого ребёнка в семье, причём неважно, мальчика или девочку: суффикс -як-/-яч- в русских прозвищах часто указывал на порядковый номер или особенность (ср. Семеряк, Шестак). То есть Восьмяк — это «восьмой по счёту», а Восьмячка — его женский вариант или ласкательная форма.

Модель образования фамилии проста: прозвище Восьмячка → притяжательное прилагательное с суффиксом -ин (чьих будешь? — Восьмячкиных) → фамилия Восьмячкина. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Восьмя́чкина, хотя в разговорной речи нередко смещается на первый. Такая фамилия типична для северных и центральных областей России, где -ин-овые окончания преобладают над -ов-: в Архангельской, Вологодской, Костромской губерниях подобные прозвищные фамилии встречались чаще, чем на юге.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) числовые фамилии разбираются как отражение крестьянского быта: в многодетных семьях детей нередко кликали по счёту, пока не давали церковное имя. Восьмяк — не исключение. Интересно, что форма «Восьмячкина» сохранила старую мягкую основу (ср. Кузьмина, Ильина), что указывает на древность прозвища: твёрдый вариант «Восьмачкина» был бы более поздним и просторечным. Сейчас фамилия крайне редка, её носители, по данным открытых источников, живут в основном в Поволжье и на Урале — возможно, потомки переселенцев из северных губерний.