Фамилия Восьмой — редкий случай, когда числительное стало фамилией напрямую, без промежуточного прозвища или имени. В русской ономастике такой способ образования называют «календарным» или «порядковым» — фамилию давали по номеру, под которым человек был записан в рекрутском списке, церковной метрике или при переписи. Восьмой мог быть восьмым ребёнком в семье, восьмым по счёту новобранцем из села или просто тем, кто родился в восьмой день месяца.

Модель образования здесь простая: основа «восьм-» + окончание «-ой» (в мужском роде). В женском роде фамилия не склоняется (Восьмой остаётся неизменной), что типично для притяжательных прилагательных в русском языке. Обратите внимание на ударение: в фамилии оно падает на последний слог (Восьмо́й), в отличие от числительного «во́сьмой» (ударение на первый слог). Это не ошибка — в фамилиях часто смещается ударение, чтобы отличить их от обычных слов.

В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев (Смирнов, Иванов), Восьмой относится к так называемым «адъективным» фамилиям — тем, что выглядят как прилагательные в полной форме. Встречаются они реже, обычно в северных и центральных регионах России, и часто указывают на конкретный признак человека, а не на род занятий или место жительства.

В дореволюционной России числовые фамилии могли давать сиротам и подкидышам в воспитательных домах — там детей регистрировали под номерами. Однако Восьмой не обязательно связан с этой практикой: в крестьянской среде порядковый номер мог закрепиться за целой семьёй, если её глава был восьмым по счёту в какой-нибудь официальной записи (например, в ревизской сказке). В отличие от фамилий Первый, Второй, которые встречаются чаще, Восьмой — более редкая, и её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких локальных гнёзд, а не рассеяны по всей стране.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» числовые фамилии упоминаются как характерные для искусственных прозвищ, но Восьмой в нём не разбирается отдельно — это подтверждает, что фамилия не входила в число распространённых. Если вы носите фамилию Восьмой, стоит искать её корни в метрических книгах конца XVIII — XIX века, особенно в губерниях, где практиковалась подушная перепись населения: там мог сохраниться след «восьмого» рекрута или «восьмого» сына.