Фамилия Вовкивская с большой вероятностью образована от имени или прозвища Вовка. Это не самостоятельное имя, а народная форма церковного имени Владимир, где сработала типичная для восточнославянской речи замена: начальное «вла-» упростилось до «во-», а вторая часть имени дала уменьшительный суффикс «-к-». Так Владимир превращался в Володю, а затем и в Вовку. Фамилии на -ский обычно принадлежали либо шляхте (польской или западнорусской), либо людям, вышедшим из духовного сословия, либо тем, кто получил фамилию по названию имения или населенного пункта. В случае Вовкивской мы видим не топонимический корень (вроде «Вовки» — такой деревни не зафиксировано), а личное имя в основе. Поэтому версия о происхождении от прозвища Вовка (человека по имени Владимир) — самая прямая и правдоподобная.

Суффикс -ивск- в русской, украинской и белорусской ономастике встречается реже, чем просто -ск- или -овск-. Он мог указывать на притяжательность: «чей?» — Вовкив, то есть сын или потомок Вовки. А окончание -ая (в мужском роде — Вовкивский) типично для фамилий, которые склоняются как прилагательные. Такая модель характерна для западнорусских земель, особенно для Волыни, Подолья и Галиции, где под польским влиянием фамилии на -ский получили широкое распространение и у крестьян, и у мещан. Если предки носили фамилию Вовкивская, они могли быть выходцами из этих регионов, где имя Владимир в форме Вовка было обычным в быту.

Встречается также версия, что основа не от имени, а от украинского слова «вовк» — волк. Тогда Вовка — это волчонок или человек с волчьими чертами характера. Но эта гипотеза слабее: при такой основе мы бы ожидали фамилию Вовковская или Вовченко, а не Вовкивская. Промежуточная форма «Вовкив» (от «вовк» через суффикс -ив-) возможна, но менее логична, чем производная от личного имени. Поэтому лингвисты склоняются к первой версии.

Фамилия нечастая. В современных базах данных она встречается в основном на западе Украины, а также в русскоязычной среде как результат миграции. Носительницы фамилии Вовкивская могут с высокой долей вероятности считать своим предком человека по имени Владимир, которого в быту звали Вовкой, а его дети или внуки получили фамилию по этому прозвищу с добавлением шляхетского суффикса -ский.