Фамилия Возмищев — одна из тех, где корень виден не сразу, а за ним стоит прозвище, связанное с делом или характером человека. В основе лежит прозвище Возмищ. Его возводят к глаголу «взимать» — то есть «взыскивать, брать с кого-либо, собирать дань или подать». Если это так, то предок мог быть сборщиком налогов, пошлин или другим должностным лицом, чья работа требовала «взимать» положенное. Родственны по смыслу фамилии Возмилкин, Возмилов и Возминцев — у них та же смысловая основа.

Есть и более простая версия: от слова «возыметь» — «приобрести, получить». В этом случае прозвище Возмищ могли дать удачливому или хозяйственному человеку, который умел добывать и приумножать. Спор между версиями неглубокий: оба варианта описывают действие — взять, заполучить, но первый конкретнее привязан к социальной роли, а второй — к личному качеству.

Сама фамилия образована по типичной русской модели: прозвище Возмищ плюс притяжательный суффикс -ев (вместо -ов после мягкого согласного). Суффикс указывает на принадлежность: «сын Возмища». Со временем окончание застыло, и фамилия стала наследственной. Географически фамилия редкая, встречается точечно, без ярко выраженного «гнезда» — что подтверждает её происхождение от личного прозвища, а не от названия местности.