Фамилия Возмищев образована от прозвища Возмищ, которое, вероятно, восходит к глаголу «взимать», то есть «взыскивать, брать с кого-либо, собирать дань, подать и т. Родственными являются фамилии Возмилкин, Возмилов, Возминцев. Согласно другой версии, в основе прозвища Возмищ лежит слово «возыметь», то есть «приобрести, получить». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Возмищ, со временем получил фамилию Возмищев.