Фамилия Возмищева — редкий пример «профессионального» прозвища, которое закрепилось в качестве родового имени. В её основе лежит прозвище Возмищ, образованное от глагола «взимать» — то есть взыскивать, брать с кого-либо подати, дань или налоги. Скорее всего, предок носителя фамилии был сборщиком податей: человеком, чья работа требовала строгости и умения настоять на своём. Такая должность на Руси была заметной и нередко давала начало прозвищам, которые затем переходили в фамилии.

Фамилия оформлена суффиксом -ев-, который в русской ономастике типичен для фамилий, образованных от основ на шипящий или мягкий согласный. Притяжательная модель «чей?» — Возмищев, то есть сын или потомок Возмища. Женская форма Возмищева указывает на принадлежность к тому же роду.

Есть и другая версия происхождения. По ней прозвище Возмищ могло возникнуть от слова «возыметь» — приобрести, получить. В этом случае прозвище могло закрепиться за человеком удачливым или тем, кто сумел сколотить состояние. Однако первая версия — от «взимать» — выглядит убедительнее, поскольку глагол «взимать» в древнерусском языке имел чёткое административное значение, а «возыметь» — более размытое и бытовое.

Географически фамилия редкая, что говорит о локальном происхождении — вероятно, из северных или центральных регионов России, где прозвища, связанные с повинностями и сбором податей, фиксировались в писцовых книгах XVII века. В современной России фамилия встречается единично, что делает её ценной для тех, кто ищет именно свою, нераспространённую родовую линию.