Фамилия Возмищева образована от прозвища Возмищ, которое, вероятно, восходит к глаголу «взимать», то есть «взыскивать, брать с кого-либо, собирать дань, подать и т. п.» Очевидно, прозвище Возмищ относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности основателя фамилии. Исходя из этого, можно предположить, что Возмищем называли сборщика налогов. Согласно другой версии, в основе прозвища Возмищ лежит слово «возыметь», то есть «приобрести, получить». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Возмищ, со временем получил фамилию Возмищева.