Фамилия Всемирная — редкий случай в русском ономастиконе, где основа нарицательного прилагательного почти не имеет «земных» корней. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, образованных от прозвищ, профессий или крестильных имён, эта фамилия выглядит как искусственное, книжное образование. Скорее всего, она возникла в среде духовенства или в дворянской среде, где фамилии нередко придумывали намеренно, чтобы подчеркнуть широту взглядов, миссионерский размах или принадлежность к чему-то всеобъемлющему.

По модели образования это типичная русская фамилия с суффиксом -ая, который характерен для полных прилагательных в женском роде (ср. Успенская, Троицкая). Однако в данном случае основа — «всемирн-», то есть «относящийся ко всему миру». Мужской вариант, соответственно, — Всемирный. В среде семинаристов и выпускников духовных академий в XIX веке было модно давать фамилии по торжественным эпитетам: Миролюбов, Всехсвятский, Всемирнов. Фамилия Всемирный/Всемирная могла быть дана ученику, отличавшемуся широтой познаний, или же как символическая — в честь миссии «просвещать весь мир».

Вторая, менее вероятная версия, связывает фамилию с географическим прозвищем. В некоторых говорах «всемирный» могло означать «бывалый, много странствовавший» или «живущий по всему свету, не оседлый». Но эта гипотеза слабая: для народной речи характерны более конкретные прозвища (Мировой, Светов), а «всемирный» — слово слишком книжное, чтобы стать бытовым прозвищем.

По сословной принадлежности носители фамилии Всемирный/Всемирная почти наверняка были из духовного сословия или из разночинцев, получивших образование. В крестьянской среде такая фамилия не встречается: крестьянам давали фамилии по отцу (Иванов) или по занятию (Кузнецов), а не по абстрактным понятиям. Географически фамилия рассеяна, но чаще всего встречается в центральных губерниях России и на Украине, где были семинарии.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Всемирная, скорее всего, они были либо священниками, либо учителями, либо выходцами из духовного сословия, получившими фамилию как знак высокой миссии или как «красивое» семинарское прозвище.