Фамилия Всемирнов — редкий случай, когда основа очевидна, а вот механизм её появления в фамилии требует разбора. Прямое значение — «относящийся ко всему миру» — для прозвища или имени слишком пафосно и неестественно для русской бытовой традиции. Поэтому первая и главная версия: в основе лежит не прилагательное «всемирный», а прозвище Всемирн или Всемирный, которое давали человеку, много путешествовавшему, бывавшему в разных странах или, напротив, имевшему широкую известность в своей округе. В говорах слово «всемирье» могло означать «мир, свет, общество» — отсюда и прозвище «всемирный» в значении «общительный, всем известный».

Модель образования классическая для центральной России: прозвище Всемирный → фамилия Всемирнов. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Всемирнов, то есть сын Всемирного. Если бы фамилия образовалась напрямую от прилагательного «всемирный» без прозвища, мы бы скорее ждали форму Всемирных (как у фамилий Бедных, Широких) или Всемирнский, но патронимический суффикс -ов выдаёт именно личное прозвище первого носителя.

Любопытная деталь: у фамилии есть близкий «родственник» — Всемиров, где основа «всемир» так же редка. Но в случае Всемирнов мы видим не имя Мир, а именно «мир» как «свет, вселенная». В документах XVII–XVIII веков встречаются единичные упоминания крестьян и посадских людей с прозвищем Всемирный — обычно это жители северных и центральных губерний, где слово «мир» имело сильное общинное значение. Так что предки Всемирновых, скорее всего, не были космополитами, а просто выделялись среди односельчан общительностью или широтой связей.

Географически фамилия крайне редкая и не имеет ярко выраженного «гнезда». Встречается разрозненно: есть записи в Тверской, Костромской и Вологодской губерниях, но нигде не образует плотного скопления. Это косвенно подтверждает версию о прозвище, а не о фамилии, возникшей в одном роду и разошедшейся по региону. В советское время фамилия могла переосмысляться как «идеологически правильная», но её подлинная история лежит в бытовой, а не политической плоскости.