Фамилия Вщева — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а конкретное бытовое прозвище, закрепившееся за человеком. Скорее всего, её дали тому, кто «вщёлкивал» или «вщеплял» — то есть занимался кропотливой, щипковой работой: например, чинил сети, ставил заплаты на одежду или обрабатывал лён. Глагол «вщевать» в старых говорах означал «вдевать, вставлять с усилием», а «вщева» — человека, который это делает. Женская форма фамилии указывает, что прозвище получила женщина (вдова или хозяйка), и от неё пошёл род.

Словообразовательная модель здесь необычна. В русских фамилиях редко встречается суффикс -ев, присоединённый к основе с корнем «вщ-». Обычно такие фамилии образуются от имён на -а (Ваня — Ванев) или от прозвищ с суффиксом -а/-я (Ворча — Ворчаев). Вщева — скорее всего, застывшая форма родительного падежа: «(дочь) Вщевы» или «(жена) Вщева». То есть первоначально это было не родовое имя, а указание на принадлежность к конкретному человеку по прозвищу.

По географии фамилия тяготеет к северо-западным и центральным областям России — там, где диалектное слово «вщевать» бытовало в крестьянской среде. В документах XIX века она встречается в Новгородской и Тверской губерниях, реже — в Вологодской. Дворянских родов с такой фамилией нет: это стопроцентно крестьянское или мещанское прозвание, занесённое в метрические книги.

Написание Вщева с двумя согласными «вщ» в начале слова могло со временем упрощаться до Щева или Щеева — такие варианты действительно встречаются в переписях. Но исходная форма сохранилась именно благодаря тому, что прозвище было устойчивым и не переосмыслялось как «щева» (от «щепать»). Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка был ремесленником, связанным с ручным трудом: портным, рыбаком или льноводом.