Фамилия Встретенцев образовалась от прозвища Встретенец. Скорее всего, в его основе лежит диалектное слово «встретенец», которое имело значение «внезапно встреченный человек», «попутчик», «найденыш». Это существительное, в свою очередь, восходит к слову «встреча». Вполне возможно, что прозвище Встретенец получил странник или приезжий из другой местности. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Встретенец, со временем получил фамилию Встретенцев.