Фамилия Встретенцев образована от прозвища Встретенец. Основа здесь — диалектное слово «встретенец». В говорах так называли того, кого встретили внезапно, неожиданного попутчика или найденыша. Само слово напрямую связано с «встречей». Прозвище могли дать страннику, путнику, человеку, пришедшему из чужих краёв, или ребёнку, которого нашли, — в любом случае это был тот, кого «встретили» на пути.

Модель образования фамилии проста: к основе Встретенец прибавили патронимический суффикс -ев. Фамилии на -ев (как и на -ов) типичны для центральной России и Поволжья: они указывали на принадлежность — «чей?» — «сын Встретенца». Встречается также вариант Встретенцев, где суффикс -ев стоит после ц, что характерно для русской орфографии (ср. Кузнецов, но Пальцев).

Поскольку прозвище Встретенец редкое, фамилия Встретенцев встречается нечасто. В дореволюционных переписях и метрических книгах её можно найти преимущественно в северных и центральных губерниях — в Вологодской, Костромской, Ярославской областях, где диалектное слово «встретенец» было в ходу. Социальный состав носителей фамилии, судя по архивным данным, был смешанным: среди Встретенцевых встречались и крестьяне, и мещане, и священнослужители (последние — реже, так как духовенство чаще носило фамилии на -ский).

Интересно, что фамилия Встретенцев не имеет отношения к церковному празднику Сретения Господня, хотя внешнее сходство может ввести в заблуждение. Сретение — книжное, церковнославянское слово, а «встретенец» — живое народное, диалектное. Это пример того, как разговорная речь и церковная традиция расходятся в корнях, давая начало разным фамилиям (ср. Сретенский — из семинарской среды, и Встретенцев — из народной).