Фамилия Всянников — один из тех случаев, где внешняя простота обманчива, а корень уводит в сторону от очевидных ассоциаций. На первый взгляд кажется, что основа — «всян» или «всякий», но это не так. В основе фамилии лежит не местоимение, а древнерусское прозвище или имя Всян, которое, в свою очередь, восходит к слову «всяной» — то есть «овсяной». Речь идёт об овсе.

В старых говорах «всяной» означало «овсяный» (сравните: «всяная каша» — овсяная). Соответственно, Всян — это человек, имеющий отношение к овсу: либо крестьянин, сеявший овёс, либо мельник, моловший овсяное зерно, либо тот, кто торговал овсом. Прозвище могли дать и по внешнему сходству: светлые, «овсяные» волосы или бледная кожа.

Фамилия образована по стандартной русской модели: основа Всян + суффикс -ник (указывающий на принадлежность к роду занятий или месту) + окончание -ов. Буквально: «сын Всянника», то есть потомок человека, которого звали Всян или Всянник. Двойной суффикс -ников встречается реже, чем просто -ов или -ин, и часто указывает на то, что прозвище закрепилось в форме с -ник (например, Мельник → Мельников, Кожевник → Кожевников).

Встречается фамилия преимущественно в центральных и северных областях России, где овёс был традиционной культурой. В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян с прозвищем Всян, но массовое распространение фамилия получила позже, в XIX веке, при переходе от прозвищ к наследственным фамилиям.

Стоит отметить, что существует и редкий вариант написания — Всянников с двумя «н» (Всянников), но он может быть результатом описки в метрических книгах. В любом случае, фамилия не имеет отношения к слову «всякий» и не означает «сын кого попало» — это сугубо «овсяная» история, связанная с земледелием и бытом русского крестьянства.