Фамилия Всянникова — женская форма фамилии Всянников, а та в свою очередь образована от прозвища или профессии. Основа здесь — слово «всяник». В русских говорах «всяником» называли не просто человека, а того, кто занимался подённой, разной работой, брался за любое дело. Этимологически это прилагательное «всякий» в значении «разный, любой». То есть Всянников — буквально «сын Всяника», человека, который не имел одной узкой специальности, а был мастером на все руки или, наоборот, подёнщиком, готовым на любую работу.

Суффикс -ник в этой фамилии указывает на деятеля: он образует названия лиц по роду занятий (ср. плотник, сапожник, охотник). В отличие от более распространённых суффиксов -ов/-ев или -ин, здесь мы видим редкую модель: от «всякий» → «всяник» → «Всянников». Ударение в исходном слове падает на первый слог: «всяник», поэтому и фамилия произносится с ударением на первом слоге — Всянников.

Интересно, что фамилия могла возникнуть и как прозвище, данное не по профессии, а по характеру. «Всяник» — человек, который суёт нос во все дела, всё умеет или, напротив, непостоянен, берётся то за одно, то за другое. В словаре Владимира Даля зафиксировано слово «всячина» в близком значении, но фамилия Всянникова встречается редко и носит ярко выраженный региональный отпечаток. По данным современных ономастических исследований, фамилии на -иков с корнем «всяк-» чаще всего встречаются в северных и центральных областях России, где диалектная лексика сохранила такие архаичные формы.

Написание фамилии с двумя «н» (Всянников, а не Всяников) — результат морфологического принципа: суффикс -ник присоединяется к основе «всяк-», давая «всянник», но в произношении двойная «н» обычно не слышна. В дореволюционных метрических книгах можно встретить варианты «Всяников» или «Всянников», что объясняется неграмотностью писарей и колебаниями в передаче звуков. Однако современная норма закрепила двойное «н».