Фамилия Вударский — достаточно редкий случай в русском ономастиконе. Её структура сразу подсказывает, что перед нами фамилия польского или западнорусского происхождения, образованная по модели с суффиксом -ский. Такие фамилии в XVI–XVIII веках давали прежде всего шляхте (дворянству) или людям, переселившимся с земель Речи Посполитой. Суффикс -ский указывал на принадлежность к местности или владению, то есть Вударский — это «тот, кто из Вудар» или «владелец Вудара».

Основа фамилии — «Вудар» — не имеет очевидной славянской этимологии. Скорее всего, это топоним, то есть название населённого пункта. На картах Польши, Беларуси и Украины можно найти деревни с похожими корнями, например, Вудка, Вудяны, Вудага. В таком случае Вударский — это человек, чьи предки жили в местечке с названием вроде Вудары или Вударово. Альтернативная, менее вероятная версия: основа могла произойти от прозвища или имени, но в польской и восточнославянской традиции фамилии на -ский почти всегда «географические».

Интересная деталь: фамилия Вударский не встречается в массовых списках крестьянских фамилий центральной России. Её ареал — западные губернии, входившие в состав Российской империи после разделов Польши: Гродненская, Виленская, Минская, а также Волынь. Если предки носителя были дворянами, то фамилия могла попасть в родословные книги по той же самой местности. Если же нет — то её мог получить священник или мещанин, взявший фамилию по месту рождения или службы.

В написании возможны варианты: Вударский, Вударски, Вударьский. В русском языке окончание закрепилось как -ский, что типично для адаптации польских фамилий. В целом, фамилия Вударский — это указатель на западные корни, скорее всего, связанные с конкретной деревней или усадьбой, название которой уже стёрлось с карт или изменилось до неузнаваемости.