Фамилия Вуянкина — редкая, и её разбор требует внимания к деталям, а не к шаблонным схемам. Скорее всего, это женская форма фамилии Вуянкин, а мужской вариант образован с помощью типичного русского патронимического суффикса -ин. Основа фамилии — «Вуянк(а)».

Ключевой вопрос: что означает основа «Вуянк»? Прямого соответствия в современном русском языке нет. Наиболее вероятная версия — это производное от личного имени или прозвища. В русской ономастике существует имя Вукол (греч. «пастух»), которое в народной речи могло давать формы вроде Вукан, Вуян. Суффикс -к- в основе (Вуянк-а) — это уменьшительно-ласкательный или обиходный формант, типичный для прозвищ и неканонических имён. Таким образом, Вуянка — это, скорее всего, ласкательное прозвище человека по имени Вукол или Вукан.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «вуй» (дядя по матери, брат матери). В некоторых говорах «вуй» могло звучать как «вуя». Тогда «Вуянка» — это «маленький вуй», то есть сын или внук, названный по родству. Однако эта версия слабее, так как суффикс -янк- в значении «сын такого-то» (как в фамилиях Афонькин, Мишкин) работает только с именами, а не с терминами родства.

Фамилия Вуянкина — яркий пример того, как редкое или забытое имя (Вукол) через цепочку народных преобразований дало неочевидную, но по-своему логичную фамилию. Её носители — потомки человека, которого в быту звали Вуянкой, то есть Вуколом или похожим именем, и это прозвище закрепилось за родом.