Фамилия Вягинцев — редкий пример, где словообразовательная модель подсказывает больше, чем сама основа. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Вягинцев буквально означает «сын Вягинца» или «потомок человека по прозвищу Вягинец». А вот -ец в прозвище — типичный суффикс для обозначения жителя какой-то местности или выходца из определённого места. То есть Вягинец — это человек, связанный с чем-то или кем-то, что называлось «Вяга».

Корень вяг- в русских говорах имеет несколько значений, и все они нелитературные, диалектные. В северных и сибирских говорах «вягать» означало «ныть, плакать, капризничать», а также «говорить невнятно, мямлить». В этом случае Вягинец — прозвище для плаксивого или неразборчиво говорящего человека. Вторая версия, менее распространённая, связывает «вягу» с названием рыбы (в некоторых говорах так называли мелкую рыбёшку или даже налима). Тогда прозвище мог получить рыбак или худой, «вялый» человек.

Модель «основа + -ец + -ев» — не самая частая для русских фамилий. Обычно фамилии на -ин (Вягин) образовывались напрямую от прозвища Вяга, а Вягинцев — это уже вторичная форма. Она показывает, что прозвище Вягинец было настолько устойчивым, что закрепилось как родовое имя. Географически такие фамилии тяготеют к северу России и к бывшим новгородским землям, где диалектная лексика была богаче и дольше сохранялась.

Написание фамилии с буквой я (Вягинцев) — единственно верное с точки зрения современной орфографии. Однако в исторических документах XVIII–XIX веков можно встретить вариант Вегинцев (через «е»), что отражает акающее произношение или местный говор. Это не ошибка переписчика, а живое свидетельство того, как фамилия звучала в крестьянской среде до того, как её зафиксировали в метриках.

Сословная принадлежность Вягинцевых, скорее всего, крестьянская или мещанская. Фамилии на -ев с прозвищной, а не церковной основой редко встречались у дворянства. Вягинцев — это фамилия, которая прямо говорит: предок был из тех, кого в деревне прозвали по характерной черте — не за силу или богатство, а за манеру говорить или внешность.