Фамилия Вякина — женская форма, её мужской вариант Вякин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Вяка. Слово «вякать» в русских говорах означает «говорить невнятно, бормотать, издавать нечленораздельные звуки», а также «плакать, хныкать». Человек, получивший такое прозвище, мог быть неразборчивым в речи, болтливым или, наоборот, постоянно ныть и жаловаться. В словаре Владимира Даля «вякать» фиксируется с пометкой «южное» и «западное», что указывает на возможное происхождение фамилии из южнорусских или белорусских земель.

Словообразовательная модель типична: суффикс -ин указывает на принадлежность — «чей сын?» — Вякин, то есть сын Вяки. Это одна из самых распространённых моделей русских фамилий, образованных от прозвищ на -а, -я.

Встречается и другая версия: связь с диалектным «вяка» — так в некоторых областях называли бортника, человека, занимающегося сбором мёда диких пчёл. В этом случае прозвище относилось к роду занятий. Но эта гипотеза менее распространена, так как в письменных источниках, например в «Ономастиконе» Веселовского, фамилия Вякин скорее привязывается к глаголу «вякать», чем к бортничеству.

Стоит отметить, что фамилия не относится к числу дворянских или старых аристократических. Она бытовала в основном среди крестьян и посадских людей. В переписных книгах XVII–XVIII веков встречаются отдельные упоминания Вякиных в северных и центральных губерниях, но массового распространения фамилия не получила. Сегодня она редкая, что делает её носителей обладателями нечастого, но говорящего прозвищного имени, которое прямо описывает характер или манеру поведения предка.