Фамилия Вякса — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобраться в её основе. В русском языке слово «вякса» — диалектное, распространённое в псковских и тверских говорах. Оно означает «плакса», «нытик», «капризный человек». В основе лежит глагол «вякать» — говорить невнятно, ныть или издавать жалобные звуки. Таким образом, первым носителем фамилии мог быть человек, получивший прозвище Вякса за свой характер или манеру речи.

Фамилия образована по простой, но не самой частой модели: от прозвища на -а (Вякса) без добавления типичного суффикса -ов/-ев или -ин. Такие «нулевые» фамилии в форме существительного встречаются реже, чем патронимические, и чаще фиксируются на севере и северо-западе России, где оканье и диалектные слова лучше сохранялись. Вякса — не исключение: географически фамилия тяготеет к Псковской, Новгородской и Тверской областям.

Встречается и другая версия: связь с прибалтийско-финскими языками, где похожие корни означают «вода» или «ручей» (ср. фин. vesi). Возможно, Вяксой называли человека, жившего у воды, или давали прозвище по гидрониму. Однако эта гипотеза менее убедительна: для русского уха «вякса» звучит как экспрессивное слово, а не заимствование, и диалектное значение «плакса» задокументировано в словарях.

Суффиксальная часть фамилии не добавляет указания на сословие: Вякса — это «прозвищная» фамилия, которая могла закрепиться и за крестьянином, и за мещанином. В дореволюционных записях она встречается единично, что говорит о её локальности. Сравните с однокоренными фамилиями: Вякин, Вякушин — они образованы от того же корня, но с разными суффиксами, что подтверждает живую народную основу «вякать». Фамилия Вякса — один из тех редких случаев, когда прозвище почти без изменений перешло в наследственное имя, сохранив звучание диалекта.