Фамилия Вялунина — женская форма фамилии Вялунин, и её разбор стоит начать с мужского варианта. В основе лежит прозвище Вялун или Вяла, которое образовано от глагола «вялить» — сушить на воздухе, коптить. В русских говорах «вялый» означало не только «уставший» или «медлительный», но и «высушенный, провяленный». Поэтому прозвище могло относиться к человеку, который занимался заготовкой рыбы или мяса впрок — вялением. В северных и поморских регионах, где рыбу сушили на ветру, такое ремесло было распространённым, и прозвища типа Вялун, Вялица встречались в крестьянской среде.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Вялунин буквально означает «сын Вялуна» или «из семьи Вялуна». Это типичная модель для русских фамилий, особенно в северных и центральных губерниях, где патронимы на -ин были массовыми. Интересно, что фамилия Вялунина встречается реже, чем её мужской аналог, и может быть привязана к конкретным локальным очагам — например, в Архангельской или Вологодской областях, где рыбный промысел был основой хозяйства.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «вялый» в значении «медлительный, сонный». В этом случае прозвище давали человеку с флегматичным характером. Однако в ономастике чаще фиксируются прозвища по роду занятий, чем по чертам характера, если они не были ярко выраженными. Словарь русских фамилий (например, работы Б. Унбегауна) подтверждает, что модели на -ун (Вялун, Хвастун, Болтун) обычно указывают на деятеля, а не на качество.

В дореволюционных записях фамилия почти не встречается среди дворянства или купечества — она оставалась крестьянской, что типично для прозвищ, связанных с ремеслом. Носительницы фамилии Вялунина, скорее всего, происходят из семей, где предки занимались заготовкой рыбы или мяса, жили на севере или северо-востоке европейской части России. В современных данных фамилия редкая, что делает её особенно ценной для генеалогического поиска: каждый случай уникален и может быть привязан к конкретному селу или деревне.