Фамилия Вялугина — женская форма фамилии Вялугин, а та, в свою очередь, образована от прозвища Вялуга. В основе лежит диалектное слово «вялый» — медлительный, вялый, нерасторопный человек. В северных и сибирских говорах «вялугой» могли назвать и того, кто постоянно хворает, «вянет» на глазах. Прозвище давали по характеру или физическому состоянию, и оно легко закрепилось как родовое имя.

Словообразовательная модель здесь простая: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Вялугин, то есть сын или потомок Вялуги). Это типичная «патронимическая» фамилия, распространённая в северорусских и центральных областях. В отличие от фамилий на -ов (которые чаще образовывались от профессий или признаков), -ин чаще прикреплялся к прозвищам и личным именам, оканчивающимся на -а или -я.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «вялуга» имело и другое значение — «вяленая рыба» (обычно мелкая, вяленая на солнце). Не исключено, что прозвище Вялуга мог получить торговец или любитель такой рыбы, но это менее вероятно, чем характеристика человека. Прямых указаний на сословную принадлежность носителей фамилии нет: в XIX веке Вялугины встречались и среди крестьян, и среди мещан, например, в Вятской и Пермской губерниях.

Фамилия редкая, не входит в топ-1000 русских фамилий. Её географическая привязка — преимущественно Урал и Поволжье, где диалектная лексика сохранялась дольше. Вялугина — пример того, как неброское прозвище, данное по характеру или внешности, превратилось в устойчивый родовой знак, не изменившись за столетия.