Фамилия Велугина — женская форма, а её мужской вариант — Велугин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Велуга. Слово «велуга» в русских говорах имеет несколько значений, и чтобы понять, какое из них породило фамилию, нужно присмотреться к географии и контексту.

Самая вероятная версия связывает Велугу с диалектным «велуха» — так в некоторых областях называли корову или тёлку (от «велый» — большой, крупный). Прозвище Велуга могли дать человеку за дородность, медлительность или за связь со скотоводством. Менее распространённая, но тоже возможная гипотеза — происхождение от слова «вель» (в значении «великий») через форму «велуга» как «большак», «старший». В этом случае прозвище указывало на статус или возраст.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Велугин — «сын Велуги», то есть потомок человека с таким прозвищем. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я. Важно, что фамилия не имеет отношения к финно-угорским корням (например, к вепсскому «велг» — светлый), хотя внешне похожа — в русской среде она осмыслялась именно через диалектную лексику.

Фамилия редкая, не массовая. Встречается в центральных и северных областях России, где были распространены говоры с корнем «вел-». Социальный состав носителей, скорее всего, крестьянский или посадский: прозвища такого типа давали в среде, где люди были тесно связаны с хозяйством и бытом. Дворянских родов с фамилией Велугин не зафиксировано.

Таким образом, фамилия Велугина — это память о прозвище предка, которое описывало его внешность, характер или занятие. Без привязки к конкретному говору точное значение не восстановить, но «крупный человек» или «пастух» — самые правдоподобные догадки.