Фамилия Вяжанская — редкий случай, когда географическая основа почти наверняка перевешивает прозвищную. Это типичная «географическая» фамилия, образованная по модели «место + -ск- + окончание», которая указывает на дворянское или, чаще, на польско-шляхетское происхождение. В русской традиции суффикс -ск-/-цк- в женском варианте (-ская) выдаёт связь носителя с конкретным топонимом: владельцем поместья, уроженцем или выходцем из селения с таким названием.

Корень «Вяж-» вызывает несколько версий, но самая прямая — от названия реки Вяжа или населённого пункта Вяжье/Вяжи. Такие топонимы встречаются в бассейне Оки и в северо-западных областях России (например, село Вяжи под Новгородом, известное по Вяжищскому монастырю). Слово «вязь» в древнерусском означало топь, болотистую низину, а «вяжить» — вязать, скреплять, но применительно к земле — вязнуть. Вероятно, Вяжанской называли ту, чьи предки жили на вязкой, болотистой почве — у реки Вяжи или в урочище Вяжье.

Менее вероятная, но допустимая версия — отчество от прозвища Вяжан, которое могло возникнуть от диалектного глагола «вяжать» — медлить, мешкать, или от названия ремесла: вяжатель (тот, кто вяжет снопы, сети, верёвки). Однако суффикс -ск- редко крепится к личным прозвищам в русской ономастике — он характерен именно для «земельных» фамилий. Поэтому вариант с топонимом выглядит убедительнее.

В написании фамилии обращает на себя внимание двойное «н»: Вяжанская, а не Вяжаская или Вяжеская. Это указывает, что основа — не просто «Вяж-», а «Вяжан-» (от Вяжаны, Вяжань). Такие формы типичны для западнорусских и белорусских земель, где суффикс -ан-/-ян- образует названия жителей по месту (поляне — полянин, вяжане — житель Вяжей). Со временем прозвище «Вяжанин» закрепилось как фамильное имя, а женская форма — Вяжанская.

Сословно фамилия могла принадлежать как мелкопоместным дворянам (владельцам сельца Вяжье), так и крестьянам, переселившимся из одноимённой деревни. В XIX веке фамилии на -ский активно давали в духовных училищах и семинариях, но для Вяжанской это маловероятно: слишком конкретная местная привязка, семинаристы чаще брали «церковные» или «книжные» корни.

Сегодня носительница фамилии Вяжанская — это почти всегда потомок выходца из конкретного села или усадьбы, название которой уже исчезло с карт или сохранилось только в виде урочища. Полной ясности без генеалогического поиска по месту не добиться, но географический след остаётся главной зацепкой.