Фамилия Вязинцев — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, географический объект или прозвище, связанное с вязким, топким местом. Словообразовательная модель проста: суффикс -ев присоединился к основе «Вязинец», а та, в свою очередь, образована от слова «вязь» или «вязкий». В диалектах «вязь» — это болото, трясина, топь, а «вязина» — вязкое дно или грязь. Человек по прозвищу Вязинец мог жить у болота, на вязкой почве, или же получить такое имя за медлительность — «вязнуть» в делах. Второй вариант менее вероятен, но не исключён: в старину прозвища часто давали по характеру.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, где слово «вязь» в значении «болото» было особенно распространено. Встречается она нечасто, и это неудивительно: основа не входила в число самых ходовых прозвищ. Интересно, что суффикс -ец в исходном прозвище (Вязинец) типичен для обозначения жителя по месту: «вязинец» — тот, кто с вязи, с болотистой местности. Позже фамилия закрепилась через патронимический суффикс -ев, и Вязинцев стал означать «потомок Вязинца».

Написание фамилии устойчиво: окончание -цев, а не -цов, что характерно для говоров, где «е» под ударением переходило в «ё», но на письме сохранялось. В документах XIX века могли встретиться варианты Вязинцов, но современная форма закрепилась как единственно верная. Сословная принадлежность предков — скорее всего, крестьяне или однодворцы, так как фамилии с такой конкретно-бытовой основой редко встречались у дворянства. Если искать однокоренные фамилии, то это Вязин, Вязников, Вязгин — все они отсылают к той же «вязи» или к городу Вязники, но Вязинцев стоит особняком именно из-за суффикса -ец, указывающего на происхождение из конкретного урочища.