Фамилия Выбиванцева — редкий случай родового имени, образованного не от профессии или имени, а от глагольной формы в страдательном залоге. Её основа — причастие «выбиванец» или напрямую глагол «выбивать», что сразу указывает на прозвище родоначальника: человека, которого «выбивали» — изгоняли, выселяли или, напротив, который сам занимался выбиванием (скажем, выбивал долги или выколачивал что-то). Суффикс -ан-ец здесь редок для фамилий: обычно такие формы давали прозвища по действию, совершённому над человеком. Например, в архангельских говорах «выбиванец» означало беглого, изгнанника, а в южных — человека, выбившегося из низов в люди, то есть выскочку.

Модель образования типична для русских фамилий на -ев, но не для фамилий на -цев. Обычно суффикс -ец даёт основу на -ц, и фамилия звучала бы как Выбиванцев, что мы и видим. Женская форма Выбиванцева — это притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чья?». Значит, предок по мужской линии носил прозвище Выбиванец, и его потомков называли «Выбиванцевы дети».

Фамилия практически не встречается в центральных областях России. Основной ареал — юг России и Украина, особенно бывшие земли Войска Запорожского. Там слово «выбиванец» могло означать человека, выбитого из реестра казаков, то есть лишённого статуса. В таком контексте фамилия — не просто бытовое прозвище, а социальный маркер: предок мог быть казаком, которого «выписали» за провинность, или беглым крестьянином, который сам себя называл «выбитым» из прежней жизни.

В XIX веке фамилия фиксируется в метрических книгах Харьковской и Екатеринославской губерний. Носители — в основном крестьяне и мещане, что логично: прозвища такого типа редко давали дворянам. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Выбива́нцева, хотя в устной речи иногда смещается на третий — Выбиванцéва, по аналогии с фамилиями на -анцев.

Есть и альтернативная, менее правдоподобная версия: от названия деревни Выбиванцы (гипотетического топонима). Но ни одного такого населённого пункта в документах не найдено, а глагольная основа очевидна. Поэтому версия с прозвищем — основная.