Фамилия Выпряжкин происходит от прозвища Выпряжка, которое связано с глаголом «выпрягать» — распрягать, освобождать лошадей от упряжи. Скорее всего, прозвище относилось к «профессиональным» именованиям: так могли назвать извозчика или конюха, который занимался выпряжкой лошадей после поездки или работы.

Сама фамилия образована по типичной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — «Выпряжкин», то есть сын или потомок Выпряжки. В отличие от более массовых фамилий на -ов/-ев, суффикс -ин часто встречается в северных и центральных регионах России, что может указывать на возможное географическое происхождение рода. Впрочем, точных данных о распространении фамилии в архивных источниках пока нет — она довольно редкая.

В словаре В. Даля глагол «выпрягать» имеет и переносный смысл — «освобождать от обязанности, работы». Теоретически прозвище могло закрепиться и за человеком, который любил «распрягаться» раньше времени или, напротив, помогал другим освободиться от тягот. Но основная версия — ремесленная, связанная с гужевым транспортом. Прозвище Выпряжка постепенно вытеснило крестильное имя предка и закрепилось в качестве родового имени, передавшись потомкам в форме Выпряжкин.