Фамилия Вырелкин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд в ней слышится глагол «вырывать» или что-то связанное с резким движением, но на самом деле корень здесь не «выр-», а «вырел-». Разберёмся по порядку.

Словообразовательная модель указывает на суффикс -ин, который в русских фамилиях обычно присоединялся к основам, оканчивающимся на -а или -я. То есть фамилия Вырелкин образована от прозвища Вырелка. Суффикс -к- в прозвище — уменьшительный или, что вероятнее, указывает на предмет или лицо, связанное с действием. Основа «вырел» восходит к диалектному глаголу «выреть» — в некоторых говорах это означало «вырыть», «выкопать», а также «высунуть», «выставить наружу». Например, в псковских и тверских говорах «выреть» — вылезти, высунуться. Отсюда прозвище Вырелка мог получить человек, который что-то выкапывал (землекоп, кладоискатель), или, напротив, тот, кто имел привычку высовываться, быть назойливым.

Есть и другая, менее очевидная версия. В севернорусских говорах «вырелка» — это небольшая выемка, углубление, рытвина. Тогда прозвище могло быть топографическим: так называли человека, жившего у оврага или ямы. В этом случае фамилия Вырелкин — «овражный», «живущий у рытвины». Такие прозвища часто становились фамилиями без переосмысления, просто по месту жительства.

Фамилия явно недворянская, скорее крестьянская или посадская. Суффикс -ин типичен для центральной и северной России. Если судить по редкости, Вырелкины — локальная фамилия, вероятно, из одного или нескольких соседних уездов. В дореволюционных справочниках она не встречается часто, что говорит о её узком бытовании.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Выров, Выркин, Вырлов) показывает, что основа «выр-» в них чаще связана с действием «вырывать», но суффикс -ел- в Вырелкине смещает значение в сторону предметности или повторяющегося действия. То есть Вырелка — не просто тот, кто вырыл, а тот, кто постоянно «выреет», копает или высовывается.

Итог: фамилия Вырелкин происходит от прозвища Вырелка, которое либо указывало на род занятий (землекоп), либо на особенность поведения (высовывающийся), либо на место жительства (у рытвины). Самая правдоподобная версия — первая, с глаголом «выреть» в значении «выкопать», так как прозвища по ремеслу давались чаще, чем топографические.