Фамилия Вытяжков образована от прозвища или мирского имени Вытяжко. В основе лежит глагол «вытягивать», но в прямом значении, связанном с ремеслом, а не с абстрактным понятием. Чаще всего так называли человека, занятого изготовлением проволоки — вытяжкой металла. В кузнечном и слесарном деле вытяжка была одной из основных операций: раскалённую заготовку протягивали через отверстия специальной доски, получая тонкие прутья или нити. Мастер-вытяжко был востребован в любом поселении, где существовала металлообработка, от деревенской кузницы до городской оружейной слободы.

Менее вероятная, но возможная версия — прозвище по поведению. Вытяжкой в диалектах иногда называли медлительного, тягучего человека, который всё делает с протяжкой. Однако ремесленная гипотеза подтверждается типом фамилии: суффикс -ов указывает на принадлежность «сын Вытяжка», то есть потомок мастера. Фамилия недворянская, скорее всего, из среды посадских людей или крестьян-ремесленников.

По географии фамилия редкая. В дореволюционных источниках и современных базах данных она встречается точечно, без привязки к одному региону. Это говорит о том, что прозвище не стало массовым, а закрепилось в нескольких отдельных родах. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Вытяжков, хотя в устной речи возможны колебания.

Похожие по модели фамилии — Потяжков, Тяжков, Вытягайлов — все они восходят к разным оттенкам того же корня «тяг-/тяж-». Но именно Вытяжков выделяется конкретным ремесленным значением, которое легко восстанавливается без натяжек.