Фамилия Вытягов — одна из тех, где основа ясна, а вот мотивация прозвища открывает простор для догадок. В её основе лежит глагол «вытягать» или «вытягивать», но с существенной оговоркой: в древнерусском языке у этого слова был не только бытовой смысл («тащить, волочить»), но и юридический. «Вытягать» означало «отсудить, получить по суду, выиграть тяжбу». Поэтому первый и самый вероятный вариант происхождения — прозвище Тягай или Вытягай, данное человеку, который умел отстаивать своё в суде, был тягуном (сутягой) либо, наоборот, постоянно втягивался в судебные споры.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе «Вытяг-» добавили патронимический суффикс «-ов», буквально «сын Вытяга». Менее вероятно, но не исключено, что прозвище могло относиться к ремеслу: «вытягать» — вытягивать проволоку, делать волоку, то есть работать с металлом. В таком случае Вытягов — потомок мастера-волочильщика. Третья, совсем редкая версия связывает фамилию с диалектным словом «вытяг» — так в некоторых говорах называли долговязого, худощавого человека, которого будто «вытянули» вверх.

Географически фамилия редкая, встречается точечно. Сравнение с однокоренными фамилиями (Тягов, Тягаев, Вытягаев) показывает, что суффикс «-ов» закрепился именно за формой на «-а», а не на «-ай», что характерно для северных и центральных областей России. В документах XVIII–XIX веков Вытяговы фиксировались в основном среди государственных крестьян и однодворцев, то есть людей, которые не были крепостными и могли сами ходить по судам — что косвенно подтверждает юридическую версию прозвища.

Споров вокруг этимологии почти нет: все исследователи сходятся на глагольной основе, расходясь лишь в том, какой именно оттенок значения был первичным. Самой правдоподобной остаётся связь с сутяжничеством или судебной тяжбой — в русской ономастике это устойчивый мотив для прозвищ, и фамилия Вытягов вписывается в этот ряд.