Фамилия Витягов — один из тех случаев, когда за привычным звучанием скрывается редкая и неочевидная основа. Вопреки интуиции, она не связана с «витязем» — богатырём или воином. Такое родство было бы слишком прямолинейным и, к тому же, не подтверждается словообразованием: притяжательный суффикс -ов- присоединяется к личным именам или прозвищам, а не к нарицательным существительным в именительном падеже.

Куда вероятнее, что в основе лежит прозвище Витяг, производное от глагола «витягать» — в некоторых русских говорах означавшего «вытягивать, тащить, волочить». В таком случае Витягом могли назвать человека медлительного, тягучего в движениях или, напротив, того, кто постоянно что-то перетаскивал, занимался ломовым извозом. Вторая возможность — искажение имени Виталий через уменьшительную форму Витя (Витяга — по аналогии с Митяга от Митя, Димага от Дима). Тогда Витягов — буквально «сын Вити» или «потомок Виталия».

Суффикс -ов- указывает на типичную модель русских фамилий XVI–XVII веков, закрепившуюся в центральных и северных губерниях. Фамилия редкая, в дореволюционных списках почти не встречается; основная масса носителей сосредоточена в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает диалектное происхождение прозвища. В написании стоит обратить внимание на безударную гласную «я»: в старых документах можно встретить варианты Витягов и Ветигов — путаница из-за акающего произношения.