Фамилия Витюгов — одна из тех, где единого мнения о происхождении нет, и ономасты предлагают как минимум два разных корня. Первая и самая распространённая версия связывает её с прозвищем Битюг. В старину битюгом называли крепкого, плотного, сильного человека; слово, предположительно, восходит к древнетюркскому bituk — «рослый, крепкий». Если так, то прозвище описывало внешность предка. Переход начальной «б» в «в» (Битюгов → Витюгов) объясняют разночтениями при записи фамилий в XVII веке, когда кириллица и латиница могли влиять друг на друга в документах. По этой же версии, фамилия могла быть связана с гидронимом Битюг — рекой в Тамбовской и Воронежской областях; тогда предок жил на её берегах.

Вторая гипотеза отталкивается от прозвища Витюг, образованного от диалектного «витюг» — так в некоторых говорах называли крупного лесного голубя, вяхиря (его ещё зовут витютень). Вяхирь заметно крупнее обычного сизого голубя, у него белые пятна на крыльях и шее, а главное — очень громкий, глухой крик. Прозвище Витюг могли дать человеку с сильным или низким голосом, либо по какой-то другой внешней схожести с этой птицей. Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: «Витюгов» буквально значит «сын Витюга» или «из рода Витюга». Какая из версий верна для конкретной семьи, сегодня установить почти невозможно, но обе имеют под собой реальную языковую и историческую основу.