Фамилия Витюгова образована от мужского имени или прозвища Витюг. Основа здесь неочевидна на первый взгляд, но если убрать типичный русский фамильный суффикс -ов, остаётся корень Витюг-, который восходит к личному имени Вит. В старину на Руси бытовали уменьшительные формы от полных крестильных имён — в данном случае от Вит (краткая форма от Виктор или Виталий). Суффикс -юг придаёт имени фамильярный, разговорный оттенок, как, например, в именах Петюг (от Пётр) или Ванюг (от Иван). Со временем прозвище Витюг закрепилось за человеком, а его потомки стали Витюговыми.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с географическим названием. В русских говорах слово «витюг» могло означать «извилистое русло реки» или «заливной луг» — от диалектного «вить» (крутить, изгибать). Тогда прозвище получал человек, живший у такой реки или на таком лугу. Однако эта гипотеза слабее: подобные топонимические прозвища обычно давали по названию реки или села (например, Вязьмитин — из Вязьмы), а Витюг как топоним не зафиксирован в старых источниках.

Фамилия редкая, её география тяготеет к центральным и южным областям России — Воронежской, Тамбовской, Ростовской. Встречается также на Украине, что объяснимо: суффикс -юг характерен для южнорусских и украинских говоров. В дореволюционных переписях Витюговы числились преимущественно крестьянами и мещанами, без заметного дворянского следа.

Словообразовательная модель проста: основа Витюг + патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — «Витюгов сын»). Ударение в фамилии падает на второй слог: Витю́гов. В женском роде — Витюгова, без изменения ударения.