Фамилия Вывретедавич — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти полностью сохранило глагольную форму. В ней отчётливо слышится повелительное наклонение: «выврети» (или «выврете» — форма множественного числа или вежливого обращения) и «дави». Скорее всего, перед нами составное прозвище, построенное по модели «Выврете-дави», то есть «выверни и дави». Такие «говорящие» прозвища в старину давали людям за характерный жест, привычку или род занятий. Например, так могли прозвать кожевника или сапожника, который разминал кожу (выворачивал и давил её), или винодела, давившего виноград. Но не исключён и бытовой, даже шутливый контекст: прозвище могло закрепиться за человеком, который в пылу спора или работы что-то резко выворачивал и сдавливал.

Суффикс -ич указывает на отчество, но не в привычном для русских фамилий виде. В русской традиции фамилии на -ич (Ильич, Петрович) — это патронимы, но Вывретедавич явно образован не от имени, а от прозвища. В белорусской и западнорусской ономастике фамилии на -ич встречаются чаще и могли закрепляться прямо в форме отчества от прозвища. Так что географически фамилия, скорее всего, имеет западнорусские или белорусские корни. В Польше и Литве тоже есть фамилии, построенные из глагольных конструкций (например, Забияка, Убейвовка), так что влияние польской или литовской традиции словообразования тоже вероятно.

Второй вариант, менее вероятный, но любопытный: фамилия могла возникнуть как прозвище-оберег. В старину детям давали «защитные» имена вроде Некрас, Нелюб, чтобы отвести злые силы. «Вывретедавич» в этом смысле звучит как абсурдное, почти ругательное прозвище — считалось, что с таким именем ребёнка никто не сглазит. Однако для оберегов чаще использовали однословные формы, а не составные глаголы.

Фамилия чрезвычайно редкая. В открытых источниках и телефонных справочниках она практически не встречается, что говорит либо о её угасании, либо о том, что носители сменили фамилию на более благозвучную. По сути, Вывретедавич — это живой слепок народной речи XVII–XVIII веков, когда прозвища могли быть длинными, описательными и даже комичными. Человек с такой фамилией, скорее всего, происходил из крестьянской или ремесленной среды, где меткое слово ценилось выше благозвучия.